Algorithme d'analyse

L'algorithme est le même que précédemment. Les seules modifications correspondent à la construction du prédicat représentant le sens de la phrase.

Dans le programme, A, B, F, G représentent des mots de la phrase, VSA, VSB, VSF, VSG leurs valeurs sémantiques, X, Y, Z des catégories syntagmatiques, SPH la suite de la phrase, NPH la nouvelle phrase (structurée), ST la suite des types (des catégories), NT la nouvelle liste de types, NVS la nouvelle valeur sémantique.

Tableau D.2: Grammaire catégorielle de Lambek/Gentzen

Règle 1 :	Applicativité
	$f: x/y, a: y \to f(a): x$
	$a: y, f: x\backslash y \to f(a): x$
Règle 2 :	Composition
	$f: x/y, g: y/z \to \lambda v[f(g(v))]: x/z$
	$g: y\backslash z, f: x\backslash y \to \lambda v[f(g(v))]: x\backslash z$
Règle 3 :	Associativité
	$f: (x\backslash z)/y \to \lambda v[\lambda w[f(w)(v)]]: (x/y)\backslash z$
	$f: (x/y)\backslash z \to \lambda v[\lambda w[f(w)(v)]]: (x\backslash z)/y$
Règle 4 :	Montée
	$a: x, b: (y\backslash x) \to \lambda v[v(a)]: y/(y\backslash x), b: (y\backslash x)$
	$b: (y/x), a: x \to b: (y/x), \lambda v[v(a)]: y\backslash(y/x)$
Règle 5 :	Division (foncteur principal)
	$f: x/y, g: y/z \to \lambda v[\lambda w[f(v(w))]]: (x/z)/(y/z), g: y/z$
	$g: y\backslash z, f: x\backslash y \to g: y\backslash z, \lambda v[\lambda w[f(v(w))]]: (x\backslash z)\backslash(y\backslash z)$
Règle 6 :	Division (foncteur subordonné)
	$g: z/x, f: x/y \to g: z/x, \lambda v[\lambda w[v(f(w))]]: (z/y)\backslash(z/x)$
	$f: x\backslash y, g: z\backslash x \to \lambda v[\lambda w[v(f(w))]]: (z\backslash y)/(z\backslash x), g: z\backslash x$
Règle P :	Permutation
	$t: z/y, a: x, b: y \to t: z/y, b: y, a: x$
	$a: x, b: y, t: z\backslash x \to b: y, a: x, t: z\backslash x$
Règle C :	Contraction
	$a: x, b: x \to (a,b): x$

Dans le cas des règles 4, 5, 6 et P, on ajoute comme condition la présence d'une catégorie permettant de se simplifier avec la catégorie obtenue en appliquant la règle. Cela permet d'éviter de s'engager dans des branches infinies lors de l'analyse.