Hiérarchie statique

Les jeux de dialogue ne sont pas tous indépendants. Certains jeux sont des extensions d'autres jeux. On définit donc une relation d'héritage des jeux. Cela permet de définir un jeu à partir d'un autre. La relation d'héritage vérifie la propriété suivante :

Soit $\left(G_j\right)_{j=1 \ldots n} = \left( \langle C_{in,j},C_{inv,j},C_{out,j},R_{p,j},R_{u,j},R_{g,j},R_{i,j} \rangle \right)_{j=1 \ldots n}$ une famille de n jeux. Si le jeu $G=\langle C_{in},C_{inv},C_{out},R_p,R_u,R_g,R_i \rangle$ hérite de la famille de jeux , on a la relation suivante :

$$\forall k \in \{p,u,g,i\} \quad \bigcup_{j=1}^n {R_{k,j} \subset R_k}$$

Donc, lorsqu'un jeu hérite d'un autre, ses conditions de changement de jeux ne sont pas modifiées mais les règles qui le définissent sont rajoutées à son ensemble de règles. L'importation de règles n'est donc que la réunion ensembliste de règles. N. Maudet propose la redéfinition de règles au moment de l'importation. Cela est tout de même rendu possible en utilisant des poids supérieurs pour les règles devant en redéfinir d'autres.

Ce type de hiérarchie est dit statique car les relations entre les jeux sont définies au moment de la définition des jeux et restent figées pendant tout le déroulement du dialogue. Ce n'est qu'un moyen pratique de définir aisément une famille de jeux ayant des caractéristiques communes.