Tels qu'ils ont été définis, les jeux peuvent être imbriqués pendant le dialogue (la structure même du dialogue est calquée sur l'imbrication des jeux). Les jeux définis précédemment de manière statique sont empilés pendant le dialogue. La pile des jeux représente l'état du dialogue à un instant donné. Dans un empilement donné, on applique en priorité les règles du jeu du sommet de la pile. Tant qu'aucun coup n'est générable, on recommence le processus avec les jeux moins imbriqués (donc stockés à une profondeur plus grande dans la pile). Cette structure est appelée hiérarchie dynamique car elle dépend de l'état du dialogue et évolue au fur et à mesure de l'élaboration du dialogue.